在三角形ABC中,如图,求A的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:03:51

在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
在三角形ABC中,如图,求A的取值范围

在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
设三角形的角A、B、C对的边分别为a、b、c,
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
如果sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
则有 a²≤b²+c²-bc
就是 b²+c²-a²≥bc
即 (b²+c²-a²)/(2bc)≥1/2
根据余弦定理知 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)≥1/2
所以　cosA≥1/2,就是0º＜A≤60º

上式等价于
a²小于等于b²+c²-bc
等价于
bc≤b²＋c²－a²
等价于
(b²＋c²－a²)／2bc≥0
所以cosA≥0
因为角A大于0
所以角A属于0到½π
希望帮到你

在三角形ABC中,如图,求A的取值范围在三角形ABC中,a大于b,求周长l的取值范围速求在三角形ABC中,a>b,求周长I的取值范围. 在三角形ABC中,a=2,b=1,求角的取值范围. 帮写题哦在三角形ABC中,a>b,求周长的取值范围．如图,三角形ABC中,满足一下要求,求AB/AC的取值范围.其中：求的取值范围错了，上面的AD是AC。在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围在三角形ABC中,三边之长为3,1-2a,8.求a的取值范围和三角形ABC的周长的最大值在三角形ABC中,三边之长为3,1+2a,8.求a的取值范围和三角形ABC的周长的最大值如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围. 如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围如图,在三角形abc中,ab等于12,ac等于8,ab是bc上的中线,求ad的取值范围? 如图,在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,AD是BC边上的中线,求AD长度的取值范围. 如图,在三角形ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6,利用‘‘中心对称’’有关知识,求cd的取值范围在三角形ABC中a=2,c=1求角C的取值范围在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围. 在三角形ABC中,已知a=1,c=2求∠C的取值范围. 在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.