作业帮在边长为2的正方形ABCD中,沿对角线BD把△ ABD折起,使平面ABD垂直于BCD,则折起后,点B到平面ACD的距离为()A2√6/3 B√3 C2√3/3 D3√2/6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:47:58
在边长为2的正方形ABCD中,沿对角线BD把△ ABD折起,使平面ABD垂直于BCD,则折起后,点B到平面ACD的距离为()A2√6/3 B√3 C2√3/3 D3√2/6
在边长为2的正方形ABCD中,沿对角线BD把△ ABD折起,使平面ABD垂直于BCD,则折起后,点B到平面ACD的距离为()
A2√6/3 B√3 C2√3/3 D3√2/6
在边长为2的正方形ABCD中,沿对角线BD把△ ABD折起,使平面ABD垂直于BCD,则折起后,点B到平面ACD的距离为()A2√6/3 B√3 C2√3/3 D3√2/6
答案选A.连接AC.设在正方形中,两对角线AC、BD相交于点E.由已知条件可以求出：AE=CE=根号2,CE垂直面ABD,CE为四面体ABCD以ABD为地面的高.根据体积相等原则,设B到平面ACD的距离（高）为h,则有：
S(acd)×h=S(abd)×CE,在三角形ACE中,AE垂直CE,且AE=CE=根号2,所以AC=2,三角形ACD为正三角形,求出其面积为根号3.所以有
√3h=2√2,解得h=2√6/3
答案:A
做取BD中点O 连结AO CO 则AO⊥BD CO⊥BD
AO=BO=CO=DO=√2 连结AC 则∠AOC=90° 求得AC=2
所以AB=BC=CD=DA=AC=2 是4边相等的正三棱锥
所求为一点到底面的距离
做B点到底面ACD投影B' 连结BB' B'A B'C B'D
则AB'=CB'=DB'=(2√3)/3
Rt...
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答案:A
做取BD中点O 连结AO CO 则AO⊥BD CO⊥BD
AO=BO=CO=DO=√2 连结AC 则∠AOC=90° 求得AC=2
所以AB=BC=CD=DA=AC=2 是4边相等的正三棱锥
所求为一点到底面的距离
做B点到底面ACD投影B' 连结BB' B'A B'C B'D
则AB'=CB'=DB'=(2√3)/3
Rt△AB'B AB=2 AB'=(2√3)/3 求得BB'=(2√6)/3
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好象真的没答案,我算出来是√2,如果学过向量的话,可以加我,我可以教你