z的膜为1求z-3i的膜最大值还有z-3i的膜等于z的膜加3i的膜吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:05:29

z的膜为1求z-3i的膜最大值还有z-3i的膜等于z的膜加3i的膜吗
z的膜为1求z-3i的膜最大值还有z-3i的膜等于z的膜加3i的膜吗

z的膜为1求z-3i的膜最大值还有z-3i的膜等于z的膜加3i的膜吗
|Z-3i|≤|Z|+|-3i|=4
只有当Z与-3i的方向相同时z-3i的膜等于z的膜加3i

设z=a+bi
a^2+b^2=1,所以a,b∈[-1,1]

|z-3i|=√[a^2+(b-3)^2]=√(a^2+b^2-6b+9)=√(10-6b)
所以当b=-1时,模最大,值为:√(10+6)=4

|z-3i|≠|z|+|3i|