如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,P是AD上一点,PF‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:43:06

如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,P是AD上一点,PF‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等.
如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,P是AD上一点,PF‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等.

如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,P是AD上一点,PF‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等.
因为有两对平行,所以ad平分角epf,由d向pe作垂线的垂足为j,由d向pf作垂线的垂足为i,RT△pjd和RT△pid中,有一角等,有一公共边,两三角形全等,所以dj=di