一道等差数列的的高中数学题设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列{an}和{bn}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:20:20

一道等差数列的的高中数学题设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列{an}和{bn}的通项公式.
一道等差数列的的高中数学题
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列{an}和{bn}的通项公式.

一道等差数列的的高中数学题设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列{an}和{bn}的通项公式.
n大于等于2时
Sn=2n²
Sn-1=2(n-1)²
两式相减
an=4n-2
n等于1时
S1=a1=2
满足上式
所以an=4n-2
b1=a1=2
b2(a2-a1)=b1
所以b2=(b1)/4
q=1/4
bn=2(1/4)的n-1次方

a1=S1=2=b1
a2=S2-S1=6
a2-a1=4
因为{bn}为等比数列
所以q=b2/b1=1/(a2-a1)=1/4
所以bn=(1/4)^n*8
an=Sn-S(n-1)=2{n^2-(n-1)^2}=4n-2

Sn=2n^2
Sn-1=2(n-1)^2
两式想减
an=4n-2
a1=2,a2=6
b1=2,b2*4=b1
bn=(1/2)^(2n-3)

由Sn=2n^2得到S(n-1)想减得到an 带入得到a1 b1 再有b2(a2-a1)=b1得到b2
{bn}为等比数列,知道公比,就可以了。

由数列{an}的前n项和为Sn=2n^2
推出:an=Sn-Sn_1=2n^2-2(n-1)^2=4n-2
则 a1=2 a2=6
因为 a1=b1 所以 b1=2
带入 b2(a2-a1)=b1 b2(6-2)=2
求出 b2=1/2
因为 {bn}为等比数列
由于 b2/b1=1/4
所以 bn=(1/4)^(n-1)*b1=2*(1/4)^(n-1)

求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!问题:在等差数列{an}中,a 2+a 7=-23,a3+a8=-29.⑴求数列{an}的通项公式;⑵设数列{an+bn}是首项为1,公比为c的等比数列,求 一道等差数列的的高中数学题设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列{an}和{bn}的通项公式. 一道关于数列的数学题设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3=12且S12>0S13 一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式 一道高中等差数列题设数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn.设Cn=1/(anan+1),Tn=C1+C2+C3+……+Cn,求T2011的值 一道关于等差数列的高中数列的题设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S8=?(欢迎高手) 一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn. 一道数学题(等差数列)设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1求证:{根号bn}是等差数列求思路!设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]} 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列 一道想不通的数学题已知数列{an}(n属于N*)的前n项和为Sn,数列{Sn/n}是首项为0,公差为1/2的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(4/15)*(-2)^an(n属于N*),对于任意的正整数k,使数列b2 一道高中数学题:若数列{an}为等比数列,且a3=-2,公比q=3,则数列{an}的递推公式为? 需要详细步骤 一道有关数列的数学题已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n (1)令bn=a(n+1)-an-1,求证数列bn是等比数列(2)求数列an的通项公式(3)设Sn,Tn分别为an,bn的前n项和,是否存在实数使得数列(Sn+λTn)/n为等差数列 一道高中等差等比数列的问题等差数列an的公差D不等于一 a1 a3 a9成等比数列 则a1+a3+a9/a2+a4+a10 = 高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? 急求解一道数学题(数列问题)在等差数列{an}中a1=-60,a17=-12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和. 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an 急 求解关于高中数列的题目(就算回答其中一题也好啊)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,求a9设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,求a2+a4+a9设等差数列{an}满足a3=5,a10= -91.求{an}的通项公 一道数学题:设数列An是公差不为0的等差数列.前n项和是Sn,满足(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2.S7=7.则使得(a(m)乘a(m+1))/(a(m+2)) (含m项为下标)为数列An中的项所有正整数m的值是_____.2.