如图,已知AD平分∠CAB,AD=BD=2CD,∠C=90°,D到AB的距离等于5.6CM,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:27:35

如图,已知AD平分∠CAB,AD=BD=2CD,∠C=90°,D到AB的距离等于5.6CM,求BC的长
如图,已知AD平分∠CAB,AD=BD=2CD,∠C=90°,D到AB的距离等于5.6CM,求BC的长

如图,已知AD平分∠CAB,AD=BD=2CD,∠C=90°,D到AB的距离等于5.6CM,求BC的长
解: 作DE⊥AB,垂足为E
∵在△ACD和△AED中
∠CAD=∠DAE(角平分线定义)
AD=AD(公共边相等)
∠C=∠AED
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴DE=DC=5.6
∵AD=BD=2CD
∴BD=2CD=11.2
∵BC=CD+BD
∴BC=16.8(厘米)

作DE⊥AB,垂足为E,则DC=DE=5.6cm
∴BD=2DE=2×5.6=11.2cm
∴BC=BD+CD=16.8cm

设CD长为x 做DE垂直于AB与E点 DE=5.6cm 根据勾股定理EB就可以用一个含x的代数式表示 同理AE也是 AB也是 AC也是。让后根据AC平方加CB平方等于AB平方得出一个含有x的等式, 解出x 3x就是BC的长