若x除以x2-x+1等于7,求x2除以x4+x2+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:26:43

若x除以x2-x+1等于7,求x2除以x4+x2+1的值
若x除以x2-x+1等于7,求x2除以x4+x2+1的值

若x除以x2-x+1等于7,求x2除以x4+x2+1的值
x/(x^2-x+1)
=1/(x-1+1/x)=7
那么x-1+1/x=1/7
x+1/x=1/7+1=8/7
所以
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/[(8/7)^2-1]
=1/(64/49-1)
=1/(15/49)
=49/15