锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:11:23

锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围
锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围

锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围
√3a=2csinA
a/c=2sinA / √3
∵ a/c=sinA / sinC (正弦定理)
∴sinC=√3 /2
∠C=π/3
∵ c=√3
∴根据正弦定理,a/sinA =b/sinB=c/sinC=√3 /(√3/2)=2
∴a=2sinA ,b=2sinB ,
A+B=π-C=π-π/3=2π/3
∴B=2π/3-A
a+b+c=2(sinA+sinB)+√3
=2[sinA+sin(2π/3-A)]+√3
=2√3sin(A+π/6)+√3
∵ABC是锐角三角形
∴π/6

√3a=2c sinA , a/sinA=c/sinC
sinC=√3 /2
cosC=1/2
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2
a²+b²-ab=3
(a+b)²-3ab=3
(a+b)²-3ab ≥ (a+b)²/4 　， (a+b)²...

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√3a=2c sinA , a/sinA=c/sinC
sinC=√3 /2
cosC=1/2
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2
a²+b²-ab=3
(a+b)²-3ab=3
(a+b)²-3ab ≥ (a+b)²/4 　， (a+b)²-3ab ＜ (a+b)²
3 ≥ (a+b)²/4 ， 3 ＜ (a+b)²
√3 ＜ a+b ≤ 2√3
三角形ABC的周长取值范围: 2√3 ＜ a+b+c ≤ 3√3

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在锐角三角形ABC中,已知a=6,c=2√3.三角形ABC的面积为3√3,则角B等于多少? 锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围 已知锐角三角形ABC中,角B=2角A,则b/a等于? 在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是? 锐角三角形ABC中,2sinB=√3 b,则角A等于? 已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小? 在锐角三角形中,已知sinA=2√2/3,若a=2,S△ABC=√2,求b的值要过程 急求锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知sinA=2√2/3（1)求sinA/2的平方 （2)若a=6,三角形ABC=9√2,求b 已知△ABC中,cos(3π/2-A)+cos(π+A)=-1/5,判断△ABC是钝角还是锐角三角形,球tanA 在锐角三角形ABC中,角ABC所对边为a.b.c已知b=2,c=3,sinA=(2√2）/3求三角形ABC的面积及a的值 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A,求(b-c)/a的取值范围 在锐角三角形ABC中,已知a=根号2,c=4,sinA=(2*根号2)/3,求b和三角形ABC的面积 锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2) 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=2√2/3,若a=2,S三角形ABC=√2,求b的值 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是多少?