求通式:Sn=7+77+777+……+777……7(n个7) 求通式:Sn=2005+20052005+2005...2005(n个2005)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:01:20

求通式:Sn=7+77+777+……+777……7(n个7) 求通式:Sn=2005+20052005+2005...2005(n个2005)
求通式:Sn=7+77+777+……+777……7(n个7) 求通式:Sn=2005+20052005+2005...2005(n个2005)

求通式:Sn=7+77+777+……+777……7(n个7) 求通式:Sn=2005+20052005+2005...2005(n个2005)
由题可知:an=K+10k+10^2k+.10^(n-1)*k(k为常数,如题,K=7,或2005)
化简an=k[1+10+10^2+...+10^(n-1)
=k[10^n-1]/9
sn=k/9[10-1+10^2-1+.10^n-1]
=k/9[10+10^2+...10^n-n]
=k/9*{[10(10^n-1)]/9-n}
当K=7或2005时,带入上式可得