在三角形ABC中 BC=根号5 AC=3 sinC=2sinA 求sin(2A-45)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:34:44

在三角形ABC中 BC=根号5 AC=3 sinC=2sinA 求sin(2A-45)的值
在三角形ABC中 BC=根号5 AC=3 sinC=2sinA 求sin(2A-45)的值

在三角形ABC中 BC=根号5 AC=3 sinC=2sinA 求sin(2A-45)的值
由正弦定理得:c=2a=2根号5
由余弦定理得:cosA=(b方+c方-a方)/2bc=(2根号5)/5
∴sinA=(根号5)/5
sin2A=2sinA*cosA=4/5
cos2A=1-sin方2A=3/5
sin(2A-45)=sin2Acos45-sin45cos2A=(根号2)/10