在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:42:04

在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值
在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值

在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值
AB/BC = sinC/sinA = 2
AB=2√5
cosA = (AC^2 + AB^2 - BC^2)/(2AB*AC) = (9+20-5)/(12√5)=2√5/5

解由sinC＝2sinA
即AB=2BC=2√5
则cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(3²+(2√5)²-(√5)²)/2*3*2√5
=2/√5
=2√5/5

AB/sinC=BC/sinA
AB=BCsinC/sinA=√5*2sinA/sinA=2√5
cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)
=(9+20-5)/(2*3*2√5)
=24/(12√5)
=2√5/5

利用正弦定理，sinA/sinB=a/b=三分之根号五。
而c/a=sinC/sinA=2 即c=2a=二倍根号五。三角形三条边都出来了，利用余弦定理，求得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=五分之二倍根号五。

五分之2倍的根号五

在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA求AB的值在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值在三角形ABC中,AB＝根号2,BC＝1＋根号3,AC＝2,求sinB.如图所示. 在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知AB＝根号5,AC＝5,且cosC＝9/10,则BC=? 在三角形ABC中,B＝60度,AC＝根号3,则AB＋2BC的最大值为在三角形ABC中,DC＝4,BC边上的中线AD＝2,AB＋AC＝3＋根号7,则三角形ABC的面积是多少在△ABC中,AB,BC,AC三边的长为根号5,根号10,根号17,画出三角形ABC 在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA.（1）求AB的值. 在三角形ABC中 BC＝根号5 AC＝3 sinC＝2sinA 求sin(2A-45)的值在三角形ABC中,AC＝3,BC＝根号5,∠C的正弦＝∠A的正弦的2倍,求AB的长? 在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积在三角形abc中,角a＝60度,ac＝根号3,面积为2分之3又根号3,则边bc的长为? 在三角形abc中,已知ab＝3,ac＝2,bc＝根号10,则向量ab乘向量ac等于多少,求过程在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,BC＝根号3,AC＝2根号6,求斜边AB上的高CD的长度.... 如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,∠DBC等于∠A,BC＝根号六,AC＝3,求CD的长. 在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长在三角形ABC中,BC=根号下5 ,AC=3 ,sinC=2sinA ,求AB的值