圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:28:37

圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2?
圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2?

圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2?
证明:
设内切圆与AC角点为F 与AB角点为H
由题意可知:AE=AF BE=BH CH=CH
则AB+AC-BC=(AE+BE)+(AF+BF)-(BH+CH)=AE+AF=2AE
即得证

设BC边与圆的切点为D,易知BD=BE,且BD=BC/2,所以AE=AB-BC/2,又AB=AC,所以AE=(2AB-BC)/2=(AB+AC-BC)/2

圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2? 等腰三角形ABC中,AB=AC=13.△ABC的面积为60,求△ABC的内切圆半径 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆的半径为1,则腰长为? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在三角形ABC中,AB=AC,cosB=3分之1,圆O是三角形ABC的内切圆,圆A与圆O外切.求rA与ro之比为2:1 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1,求△A 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 等腰三角形的内切圆的圆心、顶点和底边中点是不是在同一直线上?若是,怎么证明,设三角形为△ABC,A为顶点,D为底边中点,内切圆为⊙O (同)等腰三角形ABC中,AB=AC=13,⊿ABC的面积为60,求⊿ABC内切圆的半径 已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆圆O的半径长为r.求△ABC的面积S. 1.在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=b,AC=a,圆心O在AB上,圆O的半径为?为什么?如图2.已知圆O是等腰梯形ABCD的内切圆,上底AD=a,下底BC=b,则其内切圆的半径OP=?为什么如图最好能够详细一点 三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC= 三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC= 等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度 已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少 已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'= 直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD乘BD 3、已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆半径为1,则腰长为( )(A) (B) (C)4(D)