初二数学题(完全平方公式)如果a+【(a的平方-6a+9)的开方】=3,则实数a取值范围是:A.a=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:38:21

初二数学题(完全平方公式)如果a+【(a的平方-6a+9)的开方】=3,则实数a取值范围是:A.a=3
初二数学题(完全平方公式)
如果a+【(a的平方-6a+9)的开方】=3,则实数a取值范围是:
A.a=3

初二数学题(完全平方公式)如果a+【(a的平方-6a+9)的开方】=3,则实数a取值范围是:A.a=3
∵a+√(a²-6a+9)=3
∴√(a²-6a+9)=3-a
∴√[(3-a)²]=3-a
∴3-a≥0
∴a≤3
所以应该选B

B.a<=3
a的平方-6a+9=(a-3)^2
【(a的平方-6a+9)的开方】=|a-3|
a+【(a的平方-6a+9)的开方】=a+|a-3|=3
则:|a-3|=3-a=-(a-3)
所以:a-3<=0
a<=3
B.a<=3

上式变为
a+【(a-3)】=3
因此只有a-3<=0时,才能变为a-a+3=3 恒成立
因此a<=3
选 B

a+根号(a-3)^2=3
a+|a-3|=3
由于只有a+(3-a)=3,故得a-3<=0
即a<=3
选择B

【(a的平方-6a+9)的开方】=3-a
左边为开方是大于等于0的,所以右边也要大于等于0
即3-a大于等于0
a小于等于3
本来开方里面是要大于等于0的,但这a平方-6a+9=(a-3)的平方,已经大于等于0了

本题的答案为B
首先根号下是个完全平方公式(a-3)的平方,开方之后为a-3的绝对值。由原题中a+这个结果=3可知a-3的绝对值等于3-a,也就是说a-3的绝对值=3-a,绝对值等于相反数的应该是非正数,即a-3小于等于0,所以a小于等于3

∵a+(a2-6a+9)2=3
∴(a2-6a+9)2=3-a
∴3-a≥0
∴a≤3
答:实数a的取值范围是B. a≤3。

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