解不等式(x-5)/(x^2-4x+4)<0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:17:45

解不等式(x-5)/(x^2-4x+4)<0.
解不等式(x-5)/(x^2-4x+4)<0.

解不等式(x-5)/(x^2-4x+4)<0.
∵x²-4x+4=(x-2)²>=0
∴(x-5)/(x^2-4x+4)<0
x-5<0
且x-2≠0
∴x<5且x≠2

(x-5)/(x^2-4x+4)<0
(x-5)/(x-2)^2<0
X-5<0 x<5
x-2≠0
x≠2
x<5且x≠2

因为分式中分母不能为0,且∵x²-4x+4=(x-2)²>=0
∴由(x-5)/(x^2-4x+4)<0
得:x-5<0且x-2≠0
故:∴x<5且x≠2