函数y=-x²+x的绝对值,单调递减区间为 ,最大值为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:48:06

函数y=-x²+x的绝对值,单调递减区间为 ,最大值为 .
函数y=-x²+x的绝对值,单调递减区间为 ,最大值为 .

函数y=-x²+x的绝对值,单调递减区间为 ,最大值为 .
y=-x^2+|x|=-x^2±x,开口向下,对称轴x=±1/2
当x≤0时:
y=-x^2-x,对称轴x=-1/2
单调减区间:[-1/2,0]
最大值:f(-1/2)=-(-1/2)^2-(-1/2)=-1/4+1/2=1/4
当x≥0时:
y=-x^2+x,对称轴x=1/2
单调减区间:[1/2,+∞)
最大值:f(1/2)=-(1/2)^2+1/2=1/4
所以函数单调减区间为:[-1/2,0],[1/2,+∞)
最大值1/4

单减区间为 [-无穷,0]并[1/2,1]
没有最大值,最小值是0