cosX的平方是如何化成(1+cos2X)/2的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:45:35

cosX的平方是如何化成(1+cos2X)/2的?
cosX的平方是如何化成(1+cos2X)/2的?

cosX的平方是如何化成(1+cos2X)/2的?
cos2X=2cos²x-1
所以2cos²x=cos2x+1
所以cos²x=(1+cos2X)/2

在坐标平面上取两个单位向量n1(cosa,sina),n2(cosb,sinb)
则由向量的坐标运算有:n1*n2=cosa*cosb+sina*sinb
由向量的定义:n1*n2=cos(a-b)
∴cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
然后再设a=-b就可以证明cos2X=2cos²x-1
所以2cos²...

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在坐标平面上取两个单位向量n1(cosa,sina),n2(cosb,sinb)
则由向量的坐标运算有:n1*n2=cosa*cosb+sina*sinb
由向量的定义:n1*n2=cos(a-b)
∴cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
然后再设a=-b就可以证明cos2X=2cos²x-1
所以2cos²x=cos2x+1
所以cos²x=(1+cos2X)/2

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