如图,∠D=∠B,∠DEB=∠CAE,求证△ABC∽△ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:58:57

如图,∠D=∠B,∠DEB=∠CAE,求证△ABC∽△ADE
如图,∠D=∠B,∠DEB=∠CAE,求证△ABC∽△ADE

如图,∠D=∠B,∠DEB=∠CAE,求证△ABC∽△ADE
DE与AB的交点为O.∠D+∠DOA+∠DAO=180,∠B+∠BOE+∠BEO=180..因为∠D=∠B,∠BOE=∠DOA,所以∠DAO=∠BEO..因为∠DEB=∠CAE,所以∠DAB=∠EAC..即∠dae=∠bac所以△ABC∽△ADE.

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=∠DAE
∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE