已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1

已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数急 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 求证：如果p是奇素数,那么任何能整除2^p-1的素数q都一定+/-1(mod 8)同余 已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和. 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， 初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1(mod p)”,显然我认为人们好奇的 是当p不整除a且a∧p-1≡1(mod p)是p 也可能为合数 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 求证：N的平方被素数P整除,则N被P整除 证明：若由p整除ab可推出p整除a或p整除b,则p是素数 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a) 已知p为素数,且g^x=1(mod p^a),求证g^(px)=1(mod p^(a+1)),注意x不一定是p-1,可能只是p-1约数x不一定是(p-1)p^(a-1)可能只是(p-1)p^(a-1)约数 已知P是质数,证明任意2P-1个整数里必有P个数其和被P整除 p是素数,a是小于p的正整数,求证：必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p). 设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数.