求y=(e的x次方减e的负x次方)除2 的反函数和定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:48:31

求y=(e的x次方减e的负x次方)除2 的反函数和定义域
求y=(e的x次方减e的负x次方)除2 的反函数和定义域

求y=(e的x次方减e的负x次方)除2 的反函数和定义域
不是“除2”,而是“用2除”,或者说“除以2”,注意表达.
原函数定义域是R,值域是R
y=(e^x-e^(-x))/2
=(e^x-1/e^x)/2
=(e^(2x)-1)/2e^x
e^(2x)-2ye^x-1=0
e^x=y+√(1+y^2)
x=ln(y+√(1+y^2))
反函数为y=ln(x+√(1+x^2)),定义域是R