一角a为锐角,用三角函数的定义证明sin a cos a大于1 小于根号二高一三角函数sin a+cos a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:34:43

一角a为锐角,用三角函数的定义证明sin a cos a大于1 小于根号二高一三角函数sin a+cos a
一角a为锐角,用三角函数的定义证明sin a cos a大于1 小于根号二
高一三角函数
sin a+cos a

一角a为锐角,用三角函数的定义证明sin a cos a大于1 小于根号二高一三角函数sin a+cos a
sin a+cos a=√2sin(45+a)
a为0时最小
sin a+cos a=√2*√2/2=1
a为45度时最大
sin a+cos a=√2*1=√2

在Rt三角形ABC中,>2ab.则(2ab)<c.故a/C+b/c>1,根据锐角三角函数定义,sina=a/c,cona=b/C.代入上式即得结果。