设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:37:55

设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢
设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx
需要详细过程.谢谢

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f（x）的一个原函数为sinx/x
所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²
∫f(x)dx=sinx/x+C
所以∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C)
=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
=(xcosx-2sinx)/x+C

√3-tanx≥0
tanx≤√3=tan(π/3)
即tanx≤tan(kπ+π/3)
tanx在一个周期(kπ-π/2,kπ+π/2)是增函数
所以定义域是(kπ-π/2,kπ+π/3]

设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx 设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（） 微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx. 设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x) 设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx 已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx 设f（x）有一个原函数为sinx/x 设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx= 设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 设函数f(x)为sinx的原函数,则f(x)＝? 已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分 已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx). 已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).