作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求ADE的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:35:08
如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求ADE的度数.
如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求ADE的度数.
如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求ADE的度数.
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G 证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10
∵∠ACB=20°，∠CBD=20°， ∴BD=CD， 又BD=ED， ∴ED=CD， ∴∠CED=∠DCE， ∵CE平分∠ACB， ∴∠CED=∠DCE=10°．
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