求经过三点A(-1,-1) B(-8,0) C(0,6)的圆的方程 并指出 这个圆的半径和圆心坐

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:29:59

求经过三点A(-1,-1) B(-8,0) C(0,6)的圆的方程 并指出 这个圆的半径和圆心坐
求经过三点A(-1,-1) B(-8,0) C(0,6)的圆的方程 并指出 这个圆的半径和圆心坐

求经过三点A(-1,-1) B(-8,0) C(0,6)的圆的方程 并指出 这个圆的半径和圆心坐
把点A、B、C三点坐标分别代入公式
(-1-x')²+(-1-y')²=R²
(-8-x')²+(0-y')²=R²
(0-x')²+(6-y')²=R²
可以解出x' y' R 半径即R圆心坐标(x',y')

(x+4)^2+(y-3)^2=25
半径:5
圆心坐标(-4,3)

有没有注意到ABC三点为顶点的三角形为等腰三角形,所以它的外接圆圆心就在三角形底边的高的延长线上。设此圆半径为r,则可列方程:r=1+√ ̄(r~2-49),然后解得r=25,圆心坐标就很好求出为(-1,24)