5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A 、∠D的角平分线分别交DC 、AB于点E 、 F,DF与AE交于点O（1）AE与DF有何关系?（2） △AOD与 △AOF全等吗?（3）试判断四边形AFED的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:31:22

5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A 、∠D的角平分线分别交DC 、AB于点E 、 F,DF与AE交于点O（1）AE与DF有何关系?（2） △AOD与 △AOF全等吗?（3）试判断四边形AFED的形状.
5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A 、∠D的角平分线分别交DC 、AB于点E 、 F,DF与AE交于点O
（1）AE与DF有何关系?
（2） △AOD与 △AOF全等吗?
（3）试判断四边形AFED的形状.

5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A 、∠D的角平分线分别交DC 、AB于点E 、 F,DF与AE交于点O（1）AE与DF有何关系?（2） △AOD与 △AOF全等吗?（3）试判断四边形AFED的形状.
(1)
∠A 、∠D互补,即∠A + ∠D = 180
∠OAD + ∠ODA = (∠A + ∠D)/2 = 180/2 = 90
所以 AE与DF垂直.
(2)
∠OAD = ∠OAF
直角三角形 △AOD与 △AOF相似
又因为OA=OA
则 △AOD与 △AOF全等
(3)
△AOD与 △AOF全等 ==> AD = AF,OD=OF
因为 AF‖DE
△EOD与 △AOF相似
又因为 OD=OF
所以△EOD与 △AOF全等
AF=DE
则四边形AFED的4条边都相等,为菱形.

如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,AB＝CB,AD＝CD 求证 ∠C＝∠A 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数如图在平行四边形abcd中角A=角C=90° 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?