如图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,求证:AE=FG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:21:42

如图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,求证:AE=FG
如图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,求证:AE=FG

如图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,求证:AE=FG
延长GE交AB于H,连结FH,再延长FE交AD于L.
∵ABCD是正方形,∴AB∥DC,BC∥DA,DG⊥DL,BH⊥BF,AL⊥AH,∠ABD＝∠BDA＝45°.
∵AB∥DC,EF⊥BC,∴EL⊥DC.
∵EL⊥DC,EG⊥DG,DG⊥DL,∠BDA＝45°,∴DLEG是正方形,∴EG＝EL.
同理可得：EF＝EH.
∵AL⊥AH,EL⊥DC,EH⊥AB（∵EH⊥DC）,∴AHEL是矩形,∴EL＝AH.
∵EL＝AH,EH＝EF,∠AHE＝∠GEF＝90°,∴△AEH≌△GFE,∴AE＝GF,即：AE＝FG.

如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证：ef//dc E是正方形ABCD对角线BD上的一点试说明AE=CE 如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,求∠ACE的度数已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG 如图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,求证:AE=FG 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F,G,求证：AE=FG 如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证：AE=FG. 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证：AE＝CE 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD对角线BD上的如图,正方形ABCD对角线BD,AC交于O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F,求证：EF∥DC 如图,点e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,ae与ce相等么?试求角dae的度数如图,点e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,（1）ae与ce相等么?（2）试求角dae的度数关键是第二题不会、、、