不解方程,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是6x(2)-3x-2=0的两根的倒数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:39:34

不解方程,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是6x(2)-3x-2=0的两根的倒数.
不解方程,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是6x(2)-3x-2=0的两根的倒数.

不解方程,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是6x(2)-3x-2=0的两根的倒数.
6x²-3x-2=0两根是x1x2
则x1+x2=1/2,x1x2=-1/3
所求方程的根是1/x1,1/x2
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
1/x1*1/x2=1/(x1x2)=-3
所以方程是x²+3x/2-3=0
即2x²+3x-6=0

与一元二次方程ax^2+bx+c=0
1）两根互为倒数的一元二次方程是：cx^2+bx+a=0；
2）两根互为相反数的一元二次方程是：ax^2-bx+c=0；
所以此题的答案是：-2x^2-3x+6=0,即2x^2+3x-6=0.

首先x≠0，将方程两边同时除以x^2
得6-3*(1/x)-2*(1/x)^2=0
故新的方程为2t^2+3t-6=0

x1+x2=1/2
x1*x2=-1/3
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=-3/2
(1/x1)*(1/x2)=-3
方程为 x^2+(3/2)*x-3=0

设新方程的两根为a，b
则原方程的两根为1/a，1/b
根据韦达定理
1/a*1/b=-1/3
1/(ab)=-1/3
ab=-3
1/a+1/b=1/2
(a+b)/(ab)=1/2
a+b=1/2×（-3）=-3/2
新的方程：
x^2+3/2x^2-3=0
即：
2x^2+3x-6=0

设x=1/t,则
原方程可化为6（1/t）^2-3/t-2=0.
t不为零，化分式方程为整式方程，
2t^2+3t-6=0
则次方程的根为原方程根的倒数。

不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x²-7x=2的根的两倍 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它两根分别是5x^2+2x-3的两根的平方的负倒数 不解方程,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是6x(2)-3x-2=0的两根的倒数. 不解方程求作一个新的一元二次方程使它的两个根分别是方程X的两次减7X等于2的两根的2倍 不解方程求作一个新的一元二次方程使它的两个根分别是方程X的两次减7X等于2的两根的2倍 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-x-6=0的两根的倒数.解题过程… 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-x-6=0的两根的倒数 已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数 不解方程求作一个一元二次方程,使它的两根分别是方程x^2+3x-5=0两根的平方 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程：使它的两根分别是原方程各根的2倍 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程：使它的两根分别是原方程各根的2倍 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的两根分别比原方程各根小1 九年级一元二次方程跟与系数关系题目（1）已知方程3x2+5x-10=0,不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根满足1.分别是已知方程两根平方的相反数2.分别比已知方程两根的3倍（2）已知 不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数. 不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程1.使它的两根分别是原方程各根的2倍 2.使它的两根分别比原方程各根小1 不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程:(1)使它的两根分别是原方程各根的2倍;(2)使它的两根分别比原方 不解方程2x平方+3x-1=0,求作一元二次方程,使它的两根分别是原方程各根的3倍 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方.