是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,请求出m的值.若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:32:21

是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,请求出m的值.若不存在,请说明理由.
是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,请求出m的值.若不存在,请说明理由.

是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,请求出m的值.若不存在,请说明理由.
mx-m > 3x+2
(m-3)x > m+2
(i) 当 m-3 > 0 时 ,m > 3
x > (m+2)/(m-3)
x 一定大於 0,所以 m 无解
(i) 当 m-3 < 0 时 ,m < 3
x < (m+2)/(m-3)
m = 2 时,x < -4
所以 m = 2

mx-m>3x+2得(m-3)x>m+2
由x<-4推出m-3<0
x<-4两边乘以(m-3)得(m-3)x>-4(m-3)
得m+2=-4(m-3) 解得m=2

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