我辅导孩子时找不到好的试题初中一年级的数学

我辅导孩子时找不到好的试题初中一年级的数学
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我辅导孩子时找不到好的试题初中一年级的数学
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为（ ）
A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50
C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50
4．某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折．
5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”．经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价．
6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多?为什么?
9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯.现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用.（费用=灯的售价+电费）
(2).小刚想在这种灯中选购两盏.假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时.请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由.
一年\x092.25
三年\x092.70
六年\x092.88
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期；
(3）先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于（ ）．
A．1 B．1.8 C．2 D．10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变）,到期后得本息和1320元.问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
20.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件．
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
22．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 .问每个仓库各有多少粮食?
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米, ≈3.14）．
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
27. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.
28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长．
29．已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
30．一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
31．一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
32．一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离.
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
答案：
1. [分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式
进价\x09折扣率\x09标价\x09优惠价\x09利润率
60元\x098折\x09X元\x0980%X\x0940%
等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价
设标价是X元,
解之：x=105 优惠价为
2. [分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
进价\x09折扣率\x09标价\x09优惠价\x09利润
X元\x098折\x09（1+40%）X元\x0980%（1+40%）X\x0915元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
设进价为X元,80%X（1+40%）—X=15,X=125
答：进价是125元.
3.B
4．设至多打x折,根据题意有 ×100%=5% 解得x=0.7=70%
答：至多打7折出售．
5．设每台彩电的原售价为x元,根据题意,有 10[x（1+40%）×80%-x]=2700,x=2250
答：每台彩电的原售价为2250元．
6.方案一：获利140×4500=630000（元）
方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）
方案三：设精加工x吨,则粗加工（140-x）吨．
依题意得 =15 解得x=60
获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）
因为第三种获利最多,所以应选择方案三．
7.（1）y1=0.2x+50,y2=0.4x．
（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250．
即当一个月内通话250分钟时,两种通话方式的费用相同．
（3）由0.2x+50=120,解得x=350 由0.4x+50=120,得x=300
因为350>300 故第一种通话方式比较合算．
8.（1）由题意,得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时,则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元．
9．按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台．
（1）①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购（50-x）台,可得方程
1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购（50-x）台,
可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案：一是购A,B两种电视机25台；二是购A种电视机35台,C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①,可获利 150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②,可获利 150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案．
10.答案：0.005x+49 2000
11.[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）
设半年期的实际利率为X,依题意得方程250（1+X）=252.7, 解得X=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
答：银行的年利率是21.6%
12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少,再进行比较.
(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000,解得X=17053
(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元,Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000,X=17115
(3）设存入一年期本金为Z元 ,Z（1+2.25%）6=20000,Z=17894
所以存入一个6年期的本金最少.
13．设这种债券的年利率是x,根据题意有
4500+4500×2×x×（1-20%）=4700, 解得x=0.03
答：这种债券的年利率为0.03．
14．C [点拨：根据题意列方程,得（10-8）×90%=10（1-x%）-8,解得x=2,故选C]
15. 22000元
16. [分析]甲独作10天完成,说明的他的工作效率是 乙的工作效率是
等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1
设合作X天完成, 依题意得方程
答：两人合作 天完成
17. [分析]设工程总量为单位1,等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量.
设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为单位1,由题意得,

　　答：乙还需 天才能完成全部工程.
18. [分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1.
　　设打开丙管后x小时可注满水池,
　　由题意得,
　　答：打开丙管后 小时可注满水池.
19.设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意,得 × +（ + ）x=1 解这个方程,得x= =2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
20.设这一天有x名工人加工甲种零件,则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4（16-x）个． 根据题意,得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
21. 设还需x天.
\x09\x09
22.设第二个仓库存粮
\x09\x09
23.设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得 •（ ）2x=300×300×80 x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
24.设乙的高为 \x09
26. [分析]]追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题.狗跑的总路程=它的速度×时间,而它用的总时间就是甲追上乙的时间
设甲用X小时追上乙,根据题意列方程
5X=3X+5 解得X=2.5,狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是37.5千米.
27. [分析]这属于行船问题,这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度.相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时.
　　设A、B两码头之间的航程为x千米,则B、C间的航程为(x-10)千米,
　　由题意得,
答：A、B两地之间的路程为32.5千米.
28．设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为（2x-50）米,过完第一铁桥所需的时间为 分．过完第二铁桥所需的时间为 分．依题意,可列出方程
+ = 解方程x+50=2x-50 得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米,第二铁桥长150米．
29．设甲的速度为x千米/小时. 则
30．（1）设通讯员x分钟返回.则 x-90
（2）设队长为x米.则
31．设两个城市之间的飞行路程为x千米.则 \x09\x09
32．设甲、乙两码头之间的距离为x千米.则 . x=80
33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系,若设十位上的数为x,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x,等量关系为三个数位上的数字和为17.
设这个三位数十位上的数为X,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x
x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9,3x=6 答：这个三位数是926
34. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
设十位上的数字X,则个位上的数是2X,
10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4,2X=8,答：原来的两位数是48.
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