求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:02:26

求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数.
求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数.

求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数.
x^2+y^2-2x+6y+16
=x^2-2x+y^2+6y+16
=x^2-2x+1+y^2+6y+9+6
=(x-1)^2+(y+3)^2+6
因为(x-1)^2>=0,(y+3)^2>=0
所以(x-1)^2+(y+3)^2+6>0
即无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数

证明：原式=（x-1﹚²+(y+3)²+6
∵（x-1﹚²≥0,(y+3)²≥0
∴（x-1﹚²+(y+3)²+6＞6＞0
∴故：无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数.（证毕）

求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数. 求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数.要全部过程 求证：无论X,Y为何有理数,多项式x²;+y²;-2x+6y+10的值总为非负数 求证：无论xy为任何有理数,多项式x²+y²-2x+6Y的值恒为正数 求证﹕无论x,y为何值时,多项式x^2﹢x^2‐2x‐6y﹢10的值恒为非负数. 求证：无论x、y为何值,多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数 （括号里的数是平方） 求证：无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为负数是非负数 求证：无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为非负数 求证:无论x,y为何值,多项式4x^2-12x+y^2+6y+20的值恒为正 求证无论x y为何有理数,多项式4x的平方+y的平方-4x+6y+16的值恒为正数不发就算了哈，没有分了思密达 求证X无论取什么有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数 无论x,y取任何有理数,多项式x²+y²-2x+6y+11无论x,y取任何有理数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值为正数，为什么？说明理由 无论x,y为任何有理数,多项式x平方+y平方-4x-2y+8的值一定是 无论x、y为何值时,多项式x^2+y^2-4x-2y+8的总值是（） 将下列多项式因式分解,并求值：a²-b²+c²+2ac,其中b=a+c附加：已知多项式X=x²-6x+4y²-16y+25，求x、y取何值时此多项式的值最小，并求此最小值。求证：无论x、y为何值时4x²-16x+ 求证：无论x y为何值,x^2-2x+9y^2+18y+11的值为正 求证：无论x、y为何值,4x^2-12x+y^2+30y+35的值为正数. 无论xy为任何有理数,多项式(xy)^2-x^2(2y-1)的值总是?正数?负数?非负数?