已知m是方程x的平方-2014+1=0的一个根求m 的平方-2014m+(2014m/m 的平方+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:21:59

已知m是方程x的平方-2014+1=0的一个根求m 的平方-2014m+(2014m/m 的平方+1)的值
已知m是方程x的平方-2014+1=0的一个根
求m 的平方-2014m+(2014m/m 的平方+1)的值

已知m是方程x的平方-2014+1=0的一个根求m 的平方-2014m+(2014m/m 的平方+1)的值
因为m是原方程的根,那么把x=m代入原方程中,得:m²-2014m+1=0
所以m²-2014m=-1,m²+1=2014m
那么原式=-1+(2014m/2014m)
=-1+1
=0

∵a是一元二次方程x的平方-2014x+1=0的解 ∴a-2014a+1=0 ∴a+1=2014a ∴a-2013a+2014/(a+1) =a-2013a+2014/(2014a) =a-2013a+1/a =a-1+1/a =(a-a+1)/a =2013a/a =2013
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