如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:56:30

如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积
如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积

 

如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积
延长CE交AB与K
证三角形DCE全等与三角形BCE
则AK=AB-BK=AB-CD=AC
又因为E是CK中点
所以AE垂直于CK
设CD=x E到CD的距离=h
则1/2*x*h=1
则ABCD的面积=1/2(CD+AB)*2h
=1/2*4x*2h
=4xh
=8

延长CE交AB与K
证三角形DCE全等与三角形BCE
则AK=AB-BK=AB-CD=AC
又因为E是CK中点
所以AE垂直于CK


设CD=x E到CD的距离=h
则1/2*x*h=1
则ABCD的面积=1/2(CD+AB)*2h
=1/2*4x*2h
=4xh
=8

如图