把一个正方体削成一个体积最大的圆柱.如果圆柱的侧面积是314平方厘米,求正方体表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:42:34

把一个正方体削成一个体积最大的圆柱.如果圆柱的侧面积是314平方厘米,求正方体表面积
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把一个正方体削成一个体积最大的圆柱.如果圆柱的侧面积是314平方厘米,求正方体表面积
圆柱体侧面积=底面周长×高
πd×高=314
它的直径和高都是正方体的棱长
所以 π×棱长²=314
棱长²=314÷3.14=100（平方厘米）
正方形表面积=棱长²×6=100×6=600（平方厘米）

因为圆柱侧面积：314＝3.14×100＝3.14×10×10＝3.14×棱长×棱长，所以棱长是10厘米
所以正方体的表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）

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