作业帮数列1,4,12,32,80……数列求和RT~大家加油~我在线=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:31:56
数列1,4,12,32,80……数列求和RT~大家加油~我在线=
数列1,4,12,32,80……数列求和
RT~
大家加油~我在线=
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1/2*2 1*4 2*6 4*8 8*10
2^(n-2)*2n [n=1,2,3.]
an=2^(n-2)*2n
sn=2*1/2+4*1+6*2+8*4.2n*2^(n-2)
2sn= 2*1+4*2+6*4.(2n-2)*2^(n-2)+2n*2^(n-1)
下面减去上面;
sn=-2*1/2-[2*1+2*2+2*4+.+2*2^(n-2)]+2n*2^(n-10
.
A(n+1)=2An+2^n
A(n+1)/2^(n+1)=An/2^n+1/2
An/2^n=(n-1)/2+A1/2=(n-1)/2+1/2=n/2
An=n*2^(n-1)
Sn=A1+...+An
=2^0+...+2^(n-1)
+2^1+...+2^(n-1)
+...+
+2^(n-1)
=2^n-2^0+2^n-2^1+...+2^n-2^(n-1)
=n*2^n-(2^0+2^1+...+2^(n-1))
=n*2^n-(2^n-1)
=(n-1)*2^n+1
观察数列，通项公式为： an =n*2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2+3*2^2+4*2^3+……+n*2^(n-1)
=[1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^(n-1)]+[2+2^2+2^3+2^3+2^4+……+2^(n-1)]+……+2^(n-1)
A(2)={A(1)+1}*2
A(n)={A(n-1)+2(n-2)}*2 n>=3
至于求和 就自己想吧
发散数列，n->∞，数列->∞
通项公式为an=n*2^(n-1)
其中{n}为等差数列，{2^(n-1)}为等比数列，所以数列{an}为一等差数列与等比数列的乘积的形式，用错位相减法可求出