关于勾股定理的一道题如图:已知∠A=∠B=∠C=90°,AB=7,AE=6,CD=3,DE=5求多边形ABCDE的面积字母最下面的是AB 最上面的是DC 斜边上的是E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:56:30

关于勾股定理的一道题如图:已知∠A=∠B=∠C=90°,AB=7,AE=6,CD=3,DE=5求多边形ABCDE的面积字母最下面的是AB 最上面的是DC 斜边上的是E
关于勾股定理的一道题
如图:已知∠A=∠B=∠C=90°,AB=7,AE=6,CD=3,DE=5
求多边形ABCDE的面积
字母最下面的是AB 最上面的是DC 斜边上的是E

关于勾股定理的一道题如图:已知∠A=∠B=∠C=90°,AB=7,AE=6,CD=3,DE=5求多边形ABCDE的面积字母最下面的是AB 最上面的是DC 斜边上的是E
这条题并不太难:
延长AE、CB并交于点F(即外加线使补成一个矩形)
依题意可得:∠F、∠A、∠B、∠C均为90°(由于不是证明题,所以在数学上允许省略部分一看就知道的步骤) ∴四边形ABCF为矩形
∴AB=CF
∴DF=CF-CD=AB-CD=7-3=4
在Rt△DEF中,∠F=90° ∴EF²=DE²-DF 解得EF=3
∴S△DEF=½EF×BF=6
S矩形ABCF=CF×AF=CF×(EF+AF)=7×9=63
∴S多边形ABCDE=S矩形ABCF-S△DEF=63-6=57
答:多边形ABCDE面积为57
BY IE组合—D.E

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