有极限的函数是有界函数吗,不是局部有届吗

有极限的函数是有界函数吗,不是局部有届吗 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 函数极限的局部保号性 有题有答案,为什么是局部保号性..有什么用.. 关于函数极限的性质请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数的极限吗?自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗? 函数极限的局部保号性函数极限为什么是局部保号性? 函数极限定义如何理解极限的局部保号性 如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? x→∞函数极限的局部有界性 函数极限存在则局部有界,那么极限A与有界中的M有关系吗? 函数极限的特性（如局部有界,局部保号,极限唯一性）都有什么用?只有极限唯一这个我明白了,其他两个不是很懂,特别是局部保号,这个特性在实际计算中什么情况下能用的到呢?书上也只是给 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊） 任何函数都有具有单调性的局部吗 导数不是求函数上某点的切线吗?//与函数的极限有啥关系呢? 在函数极限的局部保号性证明中,ε是随意给定的吗?可以不等于A/2 吗? 函数趋近于X0有极限,则有局部有界性.不是必然的吗?定义是说F在x0的某空心邻域内有界.如果说函数在x趋近于x0时有界,那当f在x0的某空心邻域必然有界啊,这不是废话么= =因为ξ是任意的,那只 函数的极限可不可以为无穷,不是说函数极限为一确定的常数吗?, 函数极限的局部有界性有啥用该定理到底有啥用,证明不等式?证明极值?证明局部连续?到底有啥用?