怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半不用矩形的方法.快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:17:32

怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半不用矩形的方法.快
怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
不用矩形的方法.

怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半不用矩形的方法.快
已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,D为斜边BC的中点.连接AD.
求证:BC=2AD
证明:
作△ABC的外切圆,
则显然BC为该外切圆的直径.
又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心.
又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD
即 BC=2AD

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