如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论(1)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3;(2)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/5;(3)当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7;请你依据

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:52:59

如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论(1)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3;(2)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/5;(3)当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7;请你依据
如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论
(1)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3;
(2)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/5;
(3)当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7;
请你依据上述结论猜想:当AO/AD=1/n+1(n是正整数)时,AE/AC的一般性结论,试说明理由.

如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论(1)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3;(2)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/5;(3)当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7;请你依据
首先楼主的题目有两处打错了:(2)中的1/2应该是1/3;最后的1/n+1应该是1/(n+1)
答:AE/AC=1/(2n+1)证明如下:
过C做BE平行线交AD延长线过点F.
BDO与CDF相似,所以OD=DF;
又AOE与AFC相似,所以AE/AC=AO/AF=AO/(AO+OD+DF)=AO/(AO+2OD)
所以当AO/AD=AO/(AO+OD)=1/(n+1)时,AE/AC=1/(2n+1)

如图,已知:AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论(1)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3;(2)当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/5;(3)当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7;请你依据 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,A.D是△ABC的中线,E为AD中点,连BE并延长交AC于F,求AF.CF的数量关系. 如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点F,则AF:AC= 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF,求证:AC=BF 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,AD为△ABC边BC的中线,若AB=4,AC=2,则中线AD的取值范围是_____. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 如图延长△abc的中线ad到e 如图延长△abc的中线ad到e 如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE 如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE 如图,AD是等边△ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数图晚来了