已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:13:50

已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为
已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为

已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为
定义域为(0,+∞)
∵lnx为增,2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞)为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-20
∴ f(2)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(2,3)内必有零点
由f(x)在(2,3)为增可知f(x)在(2,3)内只有一个零点.
对照区间(k-1,k),则k=3

k=2

k=3