如图,已知BE∥CF,DE∥AF,求证:AB∥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:04:44

如图,已知BE∥CF,DE∥AF,求证:AB∥CD
如图,已知BE∥CF,DE∥AF,求证:AB∥CD

如图,已知BE∥CF,DE∥AF,求证:AB∥CD
∵BE∥CF,
∴△PBE∽△PFC,
∴PB/PF=PE/PC①
∵DE∥AF,
∴△PFA∽△PDE,
∴PF/PD=PA/PE②
①*②得PB/PD=PA/PC,
又∵∠P=∠P,
∴△PAB∽△PCD,
∴∠PAB=∠PCD,
∴AB∥CD