作业帮当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根都在0到2之间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:02:57
当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根都在0到2之间
当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根都在0到2之间
当m为何值时,关于x的方程8x的平方-(m-1)x+(m-7)=0的两根都在0到2之间
设：f(x)=8x²－(m－1)x＋(m－7)
要使得与这个二次函数相应的方程的根都在(0,2)之间,则：
①△=(m－1)²－32(m－7)≥0
②对称轴x=(m－1)/16,满足：00
解这四个不等式组即可得出m的范围.
5、Δ≥0
f(0)=m-7＞0
f(2)=27-m＞0
解得，7＜m≤9或25≤m＜27
设f(x)=8x^2-(m-1)x+m-7
方程有两个根，则判别式=(m-1)^2-32(m-7)>=0、m<=9或m>=25
二个根在0到2之间,则有:
1.Δ≥0,得到m<=9,m>=25
2.对称轴0<(m-1)/16<2,得到17
4.f(2)=27-m＞0.m<27
解得，25≤m＜27
设：f(x)=8x²－(m－1)x＋(m－7)
要使得与这个二次函数相应的方程的根都在(0，2)之间，则：
①△=(m－1)²－32(m－7)≥0（△≥0保证方程有解）即m<=9,m>=25
②对称轴x=(m－1)/16，满足：0<(m－1)/16<2（保证方程两根不会在0与2开外）
即17
③f(0)=m－7>0（...
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设：f(x)=8x²－(m－1)x＋(m－7)
要使得与这个二次函数相应的方程的根都在(0，2)之间，则：
①△=(m－1)²－32(m－7)≥0（△≥0保证方程有解）即m<=9,m>=25
②对称轴x=(m－1)/16，满足：0<(m－1)/16<2（保证方程两根不会在0与2开外）
即17
③f(0)=m－7>0（保证方程两根在0与2之间）m>7
④f(2)=27-m>0（保证方程两根在0与2之间）m<27
综上所述25≤m＜27
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