如图所示,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点D.1.请你写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外）2.请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.3.如果BC=10,求AB+AE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:45:03

如图所示,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点D.1.请你写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外）2.请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.3.如果BC=10,求AB+AE的长.
如图所示,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点D.
1.请你写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外）
2.请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.
3.如果BC=10,求AB+AE的长.

如图所示,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点D.1.请你写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外）2.请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.3.如果BC=10,求AB+AE的长.
1.三角形EDC,ADE
是等腰三角形,（ED=DC）
2.AD⊥BE,理由如下：
∵EA⊥AB,DE⊥BD,BE是⊥ABC的平分线,
∴∠BEA=∠BED,
又AE=AD（角平分线上的点到两边距离相等）
∴△EAO≌△EDO（O是AD,BE交点）
∴∠AOE=∠DOE=90°,
∴AD⊥BE.
3.∵AB=BD,AE=ED=DC,
∴AB+AE=BD+DC=BC=10,

1.三角形DEC 三角形ADE
2.垂直
3.AB+AE=BD+DE=BD+DC=BC=10

1.三角形ADE CDE
是等腰三角形
2.
∵EA⊥AB，DE⊥BD，BE是⊥ABC的平分线，
∴∠BEA=∠BED，
又AE=AD（角平分线上的点到两边距离相等）
∴△EAO≌△EDO（O是AD，BE交点）
∴∠AOE=∠DOE=90°，
∴AD⊥BE。
3.∵AB=BD，AE=ED=DC，
...

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1.三角形ADE CDE
是等腰三角形
2.
∵EA⊥AB，DE⊥BD，BE是⊥ABC的平分线，
∴∠BEA=∠BED，
又AE=AD（角平分线上的点到两边距离相等）
∴△EAO≌△EDO（O是AD，BE交点）
∴∠AOE=∠DOE=90°，
∴AD⊥BE。
3.∵AB=BD，AE=ED=DC，
∴AB+AE=BD+DC=BC=10，

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