在三角形ABC中求证(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:40:42

在三角形ABC中求证(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA
在三角形ABC中求证(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA

在三角形ABC中求证(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA
由正弦定理得:a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC (其中R为外接圆半径)
带入等式左边得:
左边=(sinA-sinCcosB)/(sinB-sinCcosA)
=[sin(B+C)-sinCcosB]/[sin(A+C)-sinCcosA]
=sinBcosC/sinAcosC
=sinB/sinA
=右边
得证