作业帮求极限的一道题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:28:06
求极限的一道题
求极限的一道题
求极限的一道题
=(1/tan7x)(sec^2 7x)7/[1/tan2x (sec^2 2x) 2]
=7tan2x/2tan7x
=7/2 sec^2 2x/ sec^2 7x 2/7
=1
算了 我这里错的
1
tan7x , tan2x taylor 展开只取第一项7x 2x（后面的项和为o（x）可以丢掉）
原极限化为Ln(7x)/Ln(2x)=(Ln7+Lnx)/(Ln2+Lnx)的极限
Lnx->负无穷
极限得1
运用罗必塔法则，对分子分母同时求导得：
原式=[lim(x→0+) 7(cot7x)(sec² 7x) ] / [lim(x→0+) 2cot2x(sec² 2x) ]
= [lim(x→0+) 7tan2x ] / [lim(x→0+) 2tan7x] = 1。