作业帮抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,不存在请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:10:50
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,不存在请说明理由.
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,不存在请说明理由.
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,不存在请说明理由.
不妨设A在y轴右边,OA斜率为k(k>0),A(k,k^2),
则B在y轴左边,OB斜率为-1/k,B(-1/k,1/k^2),
设C(k,0),D(-1/k,0),ABDC是直角梯形,
S(AOB)=S(ABDC)-S(AOC)-S(BOD)
=(k+1/k)(k^2+1/k^2)/2-k*k^2/2-(1/k)*(1/k^2)/2
=(k+1/k)/2
≥√(k*1/k)=1,
等号成立当且仅当k=1/k=1.
三角形AOB的面积存在最小值,当k=1时,A(1,1),B(-1,1),三角形AOB的面积最小,最小值等于1.
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,求三角形AOB的重心G的轨迹方程
关于抛物线和椭圆的数学题.抛物线Y^2=X上异于坐标原点O的两个不同动点A、B,且AO垂直BO,求三角形AOB的重心G的轨迹方程.
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,不存在请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角
在平面直角坐标系中,抛物线y=x的平方上异于坐标原点O的两个不同点A,B满足AO垂直于BO,求重心的轨迹
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,则绝对值向量AB的最小值为A4 B8 C16 D64 求解
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO垂直于BO.求证直线AB过定点
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点o的两,点不同动点A,B满足AO垂直于BO,则三角形AOB重心G
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,B满足AO⊥BO.（1）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程.（2）△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²上异于坐标原点O的两个动点A,B满足AO⊥BO（1）求△AOB的重心G（2）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由
A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同 动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方程要在十点之前算出来哦,
已知抛物线L的方程为x^2=2py,（p>0）,o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根号21）求P2）抛物线上是否存在异于点O,B的点C,使得经过OBC三点的圆和抛物线在点C处有相同的切
已知抛物线C的方程y²=4x,O是坐标原点,AB为抛物线异于O的两点且向量OA×向量OB=0一.证明直线AB过定点,并求出该定点坐标二.求AB中点到直线y=（1/2）x的距离的最小值
AB是抛物线y=x^2上的点(异于原点),以AB为直径的圆经过原点,求证:直线AB经过定点
已知坐标原点为0,a,b为抛物线y*2=4x上异于0的两点,且向量oa乘于向量ob=0,则/向量AB/的最小值为?
抛物线y^2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当直线AB的倾斜角为45°时,△AOB的面积为
A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y平方=4x上异于原点O的两点,且向量OA*向量OB=0,OM⊥AB于M.（1）求证：直线AB过定点,并求定点坐标（2）求动点M的轨迹方程.
在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,