如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:54:58

如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b
如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,
(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求b分之a + a分之b 的值.

如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b
(1)
已知方程两根分别为x1,x2,则有
x1+x2=-5 x1x2=6
设所求方程两根分别为1/x1,1/x2,则
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-5/6
(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/6
所求方程为x²+(5/6)x+1/6=0,也可写为6x²+5x+1=0
(2)
a、b是方程x²-15x-6=0的两根.
a+b=15 ab=-6
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-6)]/(-6)=-79/2
题目已知给出的实际上是数学上非常重要的一个定理:“韦达定理”.

(1)X^2-5/6*X+1/6=0

已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值. 若x1,x2是方程x2+px+q=0的两个根,x1+1,x2+1,是关于x的是方程x2+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求b/a+a/b的值; ∵a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,∴a,b 设X1,X2是方程x平方+px+q=0的两个实数根,X1+1,X2+1是关于x的方程x平方+qx+q=0的两实根,请您求数p,q的 若2 3是方程x2+px+q=0的两根,则x2-px+q=0分解成什么 如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系 若多项式x2+px+q分解因式的结果是(x+m)(x+n),则方程x2+px+q=0的根是? 求解方程x2+px+q=0在解方程x2+px+q=0时,小王把p看成q,根是1,-3.小李把q看成p根是4,-2.方程的根应该是多少? 如果方程x²+px+q=0的两个根 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值 谁给我讲讲韦达定理 、一元二次方程的根与系数的关系(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a (2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-P,x1x2=q (3)以x1,x2为根 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a、b满 已知p,q是奇数,求证:方程x2+px+q=0不可能有整数解 方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q 急,在线等,用韦达定理附简单过程 1 设x1.x2是方程x2+px+q=0的两个实数根,x1+1 x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两个实数根,求q,p 2.方程2x2-(k+1)x+k+3=0两根之差为1,求k 如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b