小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=0,求出这个不变值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:51:51

小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=0,求出这个不变值
小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的
若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=0,求出这个不变值

小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=0,求出这个不变值
这道题目出的有问题,理由如下:
由题意可得a+(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)=b+(ac-b^2)/(a^2+b^2+c^2)
简单移项 a-b=(ac-b^2)/(a^2+b^2+c^2)-(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)
=(ac-b^2-bc+a^2)/(a^2+b^2+c^2)
=【c(a-b)+(a+b)(a-b)】/(a^2+b^2+c^2)
=(a-b)(a+b+c)/(a^2+b^2+c^2)……(1)
∵ a≠b
∴ a-b≠0
(1)式两边同时除以a-b,有
(a+b+c)/(a^2+b^2+c^2)=1
似乎可以得出a+b+c=a^2+b^2+c^2,
但是题目还有一个条件 ,a+b+c=0
这样麻烦来了,a^2+b^2+c^2=0,a=0,b=0,c=0
什么问题?一是a^2+b^2+c^2=0 分母为零?
二是 a=b=c=0?
是不是问题呢?

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分子应该不是a + bc - a^2,而是ac + bc - a^2 或者 ab + bc - a^2。请楼主检查。

小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时, 小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2) bc-a^2是分子 小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2) bc-a^2是分子 小芳在计算a+(bc-a*a)/(a*a+b*b+c*c)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个 小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=0,求出这个不变值 小芳在计算a+【(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值 约简分式:(a-b)^2 /(a-b)^3 计算:(-3a/bc^2)^2 (3a/a-b)^2 小红和小花在玩一种计算游戏,计算规则是|a b c d|=ad-bc.现在轮到小红计算|4 -2 3 4|的值,请你帮忙算一算 a²-b²-c²+2bc 计算 小芳在计算a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变;若把a和c交换时,这个式子的值也不变,如果a+b+c=1,请你求出这个不变的值.(bc-a²)/(a&sup 已知A=2a+b,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成B×A,结果得4a的平方-b的平方,求A+B 已知A=2a+b,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了A×B,结果得4a²-b²,求B+A的值. 小明在计算A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎将“A-”看成“A+”,结果是3ab-2ac+5c,正确的结果是? 一道初二关于分式的数学难题小芳在计算a+【(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变;若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值 计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 计算(a+b/ab)-(b+c/bc) 小明在计算A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是...小明在计算A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是3ab-2ac+5bc,试问正确的结果是多少?