因式分解 （X＾2）+XY-（6Y＾2）+X+13Y-6最好要写过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:09:07

因式分解 （X＾2）+XY-（6Y＾2）+X+13Y-6最好要写过程
因式分解 （X＾2）+XY-（6Y＾2）+X+13Y-6
最好要写过程

因式分解 （X＾2）+XY-（6Y＾2）+X+13Y-6最好要写过程
x^2+xy-6y^2+x+13y-6
x^2+xy-6y=[x+3y][x-2y]
所以设原式=[x+3y+m][x-2y+n]
=[x+3y][x-2y]+n[x+3y]+m[x-2y]+mn
=[x+3y][x-2y]+[n+m]x+[3n-2m]y+mn
则有：
m+n=1
3n-2m=13
mn=-6
m=-2
n=3
所以原式=[x+3y-2][x-2y+3]

X＾2+XY-6Y＾2+X+13Y-6
拆项并添项得：
原式
=x^2-2xy+3x+3xy-6y^2+9y-2x+4y-6
=x(x-2y+3)+3y(x-2y+3)-2(x-2y+3)
=(x-2y+3)(x+3y-2)

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