证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化.

证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号 A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 A属于P,证明全体与A可交换的矩阵组成P的一个子空间写出证明就行 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换 设A是一个实方阵,证明：存在正交矩阵 S,T,以及上三角 P,Q ,使得 A=SP=QT如题,求证 求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 证明存在一个酉矩阵U,使得U^HAU为上三角矩阵.