设A为实对称矩阵,t为实数,证明:当t充分大时,矩阵tE+A为正定矩阵

设A为实对称矩阵,t为实数,证明:当t充分大时,矩阵tE+A为正定矩阵 设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵; 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） A、B均为n阶实对称矩阵,其中A正定,证明：当实数t取的充分大以后tA+B亦正定. 设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方） 设A为m*n矩阵,证明： A^T*A与A *A^T均为对称阵 设A是实对称矩阵,证明只要实数t足够大,tE+A一定是正定矩阵 证明：设A为任意矩阵,则A(上标为T）A是对称矩阵 证明：对任意实对称矩阵A,总存在充分大的实数t,使{tI（I为单位矩阵）+A}是正定矩阵. 矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明：A是对称矩阵.其中：A^T表示A的转置 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 大学高等代数矩阵证明题 （合同标准型）设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定；2)存在正实数t,使E+tA正定；3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正 刘老师,麻烦你了.已知A为初等矩阵,证明:A+A^T为对称矩阵.A-A^T为反对称矩阵. 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵. 矩阵方面的题2,急用!设A、B都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BTAB也是对称矩阵.（BTAB其中的T是在B的右上角,是小T.） 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵 设A,B是n阶矩阵,且A为对称阵,证明,（B^T）×A×B也是对称阵