已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求出适合下列条件的a的值 1)9∈(A∩B) 2){9}=A∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:47:15

已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求出适合下列条件的a的值 1)9∈(A∩B) 2){9}=A∩B
已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求出适合下列条件的a的值 1)9∈(A∩B) 2){9}=A∩B

已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求出适合下列条件的a的值 1)9∈(A∩B) 2){9}=A∩B
若2a-1=9,a=5,则A={-4,9,25},B={0,-4,9},不满足条件二
若a^2=9,(1) a=3,则A={-4,5,9},B={-2,-2,9}满足
(2)a=-3,则A={-4,-7,9},B={-8,4,9}也满足
a=3或-3

9∈(A∩B),则9=2a-1或者9=a2------------a2是啥
可以得出a的几个可能值,每个值确定不同的A B集合,
再根据两个集合没有别的公共元素,筛选就行了。
由于a2不清楚是a*a还是a*2, 自己往下作吧

9在交集里,交集里可以不只9这个元素。
因为交集为9并且只有9,所以A中肯定有9,分别看到底是2a-1是9还是a的平方是9,最后得出结论。。。
具体数字麻烦楼主自己算吧。

∵A∩B={9},∴9∈A
∴2a-1=9或a²=9,∴a=5或a=±3。
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}
此时A∩B={-4,9}≠{9}。故a=5舍去。
当a=3时,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去。
经检验可知a=3符合题意.